加法-乘法幻方

加法-乘法幻方是一个由整数组成的方阵，它同时是一个 幻方 和一个 乘法幻方。

1955年，Horner 找到了一个 8 阶方阵，其加法幻和为 840，乘法幻积为 2058068231856000，最大数字为 261（左图；Horner 1955，Hunter 和 Madachy 1975）。2005年，Boyer 找到了一个更小的 8 阶方阵，如上图所示，其加法常数为 600，乘法常数为 67463283888000，最大数字为 225（右图）。Boyer 还找到了一个乘法常数更小（51407948592000）的方阵，但加法常数（760）和最大数字（333）更大。

上述两个加法-乘法幻方都是 9 阶的，加法 幻和 分别为 848 和 1200，乘法幻积为 和 ，分别是（Hunter 和 Madachy 1975，Madachy 1979）。

L. Sallows 构建了一个有趣的 幻方，其中行和列的和为常数 0，而环形对角线的积为常数 72。