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发现两个具有素数数字的巨型素数

作者: Eric W. Weisstein

2002年4月9日--寻找具有各种有趣性质的大素数仍然是密码学和娱乐数学中一个具有挑战性的计算问题。虽然像数域筛法和椭圆曲线分解法这样的最先进算法能够分解大约130位数字的一般数字，但概率素性测试可以用来确定更大的数字的素性或合性，目前可达约15,000位数字（即，远远进入巨型素数的范围）。

娱乐数学家感兴趣的一类素数是其数字本身都是素数的素数（即，仅由 2、3、5 和 7 组成）。这一类是 Smarandache 序列的一种类型，Smarandache 序列仅仅是为了其娱乐兴趣而选择的一组不同的整数序列（Smith 1996, Mudge 1997）。2002 年 2 月，H. Dubner 发现了所有数字都是素数的素数序列中已知最大的成员，

and

其中 R_n 是所谓的重单位数 (repunit)（即，一个由 n 个 1 组成的数字）。这两个数字都有 15,600 位数字，即使在极快的计算机上检查它们的素性也具有挑战性。