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棣莫弗五次方程

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该五次方程

x^5+ax^3+1/5a^2x+b=0
(1)

有时被称为棣莫弗五次方程（Spearman 和 Williams 1994）。它有解

x_j=omega^ju_1+omega^(4j)u_2
(2)

对于 j=0, 1, 2, 3, 4，其中 omega=e^(2pii/5) u_1 和 u_2 由以下联立方程给出

u_1^5+u_2^5=-b
(3)
u_1^5u_2^5=-(1/5a)^5
(4)

(Spearman 和 Williams 1994)。

另请参阅

五次方程

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Spearman, B. K. and Williams, K. S. "可解五次方程的表征 x^5+ax+b." Amer. Math. Monthly 101, 986-992, 1994.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

棣莫弗五次方程

引用为

Weisstein, Eric W. "de Moivre's Quintic." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/deMoivresQuintic.html

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