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齐肯多夫表示法

正整数 n 的齐肯多夫表示法是将 n 表示为不连续的、不同的 斐波那契数 之和，

n=sum_(k=2)^Lepsilon_kF_k,

其中 epsilon_k 为 0 或 1，并且

epsilon_kepsilon_(k+1)=0.

每个正整数都可以用这种形式唯一地表示。

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Brown, J. L. Jr. "齐肯多夫定理及其一些应用。" Fib. Quart. 2, 163-168, 1964.Keller, T. J. "齐肯多夫定理的推广。" Fib. Quart. 10, 95-112, 1972.Lekkerkerker, C. G. "通过斐波那契数列之和表示自然数。" Simon Stevin 29, 190-195, 1951-52.

另请参阅

斐波那契立方图, 齐肯多夫定理

参考文献

Fraenkel, A. S. "计数系统。" Amer. Math. Monthly 92, 105-114, 1985.Grabner, P. J.; Tichy, R. F.; Nemes, I.; 和 Pethő, A. "关于齐肯多夫展开的最低有效数字。" Fib. Quart. 34, 147-151, 1996.Graham, R. L.; Knuth, D. E.; 和 Patashnik, O. 具体数学：计算机科学基础，第 2 版。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 295-296, 1994.Vardi, I. Mathematica 中的计算娱乐。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 40, 1991.Zeckendorf, E. "用斐波那契数或卢卡斯数之和表示自然数。" Bull. Soc. Roy. Sci. Liège 41, 179-182, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

齐肯多夫表示法

请引用为

Weisstein, Eric W. "齐肯多夫表示法。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ZeckendorfRepresentation.html

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