Z-数

一个 -数是一个实数使得

$0<=frac[(3/2)^kxi]<1/2$

对于所有 , 2, ..., 其中 frac 是的小数部分。Mahler (1968) 证明了在每个区间 (n 为整数) 中至多存在一个 -数，并因此得出结论，-数不太可能存在。-数出现在考拉兹猜想的分析中。

另请参阅

更多尝试

Flatto, L. "

-数和

变换。" 符号动力学及其应用，当代数学。 135, 181-201, 1992.Guy, R. K. "Mahler 的

-数。" §E18 in 数论中未解决的问题，第二版。 纽约: Springer-Verlag, p. 220, 1994.Lagarias, J. C. "

问题及其推广。" 美国数学月刊 92, 3-23, 1985.Mahler, K. "关于 3/2 的幂的未解决问题。" 澳大利亚数学学会 8, 313-321, 1968.Tijdman, R. "关于 Mahler 的

-问题的注释。" 挪威皇家科学学会文集 16, 1-4, 1972.