维勒常数定义为
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(Wyler 1969, 1971; OEIS A180872 和 A180873)，在其被提出时，与实验结果在精细结构常数 
的物理学数值上，误差在 
ppm 以内。 目前 
的最佳值由下式给出
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(Hanneke 等人，2008 年)。
虽然它似乎与相对论量子理论波动方程的不变群有关联，但 Robertson (1971) 引用了 Wyler 论文中的一些错误。Robertson (1971) 还指出，‘认为精细结构常数可能在理论上可推导出来是很吸引人的。Wyler 的数 ... 似乎比任何其他与实验结果一致的数更有可能从理论中推导出来。即使表达式 (8) [来自 Wyler 的论文] 不正确，数字 (12) [维勒常数] 也可能在某种程度上是正确的。’ Adler (1972) 将该常数称为‘一个正在寻找理论的数字’，并指出‘方程 (23) [维勒常数] 与实验的一致性是否具有物理学基础，或者仅仅是巧合，目前仍然是一个完全开放的问题。’
Kragh (2003) 总结了精细结构常数推测的闭合表达式的历史，但没有提及 Wyler 的形式。
表达式的缩放。" Phys. Rev. Lett. 28, 462-464, 1972.Hanneke, D.; Fogwell, S.; and Gabrielse, G. "电子磁矩和精细结构常数的新测量。" Phys. Rev. Lett. 100, 120801 (4 pages), 2008.Kragh, H. "魔数：精细结构常数的局部历史。" Arch. Hist. Exact Sci. 57, 395-431, 2003.Lubkin, G. B. "数学家版本的精细结构常数。"Physics Today 24, No. 8, 17-19, 1971.Robertson, B. "Wyler 的精细结构常数 
表达式。" Phys. Rev. Lett. 27, 1545-1547, 1971.Sloane, N. J. A. Sequences