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Woolhouse 公式


设函数 f(x) 的值在点 x_i 处被制成表格,这些点等距间隔为 h=x_(i+1)-x_i,因此 f_1=f(x_1)f_2=f(x_2),...,f_n=f(x_n)。 那么,Woolhouse 公式近似计算函数 f(x) 的积分,由类似于 牛顿-柯特斯 公式给出。

int_(x_1)^(x_(11))f(x)dx=5[(223)/(3969)(f_1+f_(11))+(5875)/(18144)(f_2+f_(10))+(4625)/(10584)(f_4+f_8)+(41)/(112)f_5]
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int_(x_1)^(x_(29))f(x)dx=14[7/(195)(f_1+f_(29))+(16807)/(66690)(f_3+f_(27))+(128)/(285)(f_8+f_(22))+(71)/(135)f_(15)].
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参考文献

King, A. E. "近似积分。关于求积公式的注释:它们的构造和在精算函数中的应用。" Trans. Faculty of Actuaries 9, 218-231, 1923.Sheppard, W. F. "一些求积公式。" Proc. London Math. Soc. 32, 258-277, 1900.Whittaker, E. T. 和 Robinson, G. "Woolhouse 公式。" 观测演算:数值数学专著,第 4 版。 New York: Dover, p. 158, 1967.Woolhouse, W. S. B. "关于通过函数选定值进行积分。" J. Inst. Act. 27, 122-155, 1888.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Woolhouse 公式

引用为

Weisstein, Eric W. "Woolhouse 公式。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/WoolhousesFormulas.html

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