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维纳代数


假设 W 是在区间 [0,2pi] 上所有复值函数 f 的集合,其形式为

 f(t)=sum_(k=-infty)^inftyalpha_ke^(ikt)
(1)

对于 t in [0,2pi],其中 alpha_k in Csum_(k=-infty)^(infty)|alpha_k|<infty。 集合 W 在通常的逐点运算和范数下

 ||f||=sum_(k=-infty)^infty|alpha_k|
(2)

是一个交换 巴拿赫代数,被称为维纳代数。

l^1(Z)W 之间存在一个等距同构 f->f^~,其中

 f^~(t)=sum_(k=-infty)^inftyf(k)e^(ikt)
(3)

对于 t in [0,2pi]


此条目由 Mohammad Sal Moslehian 贡献

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参考文献

Bonsall, F. F. 和 Duncan, J. 完备赋范代数。 纽约:施普林格出版社,1973 年。

在 上引用

维纳代数

引用为

Moslehian, Mohammad Sal. "维纳代数。" 摘自 网络资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/WienerAlgebra.html

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