菜单图标 主题
Search

称重


n 次称重足以在 (3^n-1)/2硬币中找到一个坏硬币(Steinhaus 1999, p. 61)。vos Savant (1993) 给出了一个算法,用三次称重在 12 个球中找到一个坏球(此外,还确定坏球是比其他 11 个球重还是轻),Steinhaus (1999, pp. 58-61) 给出了一个 13 个球的算法。

巴歇砝码问题要求用最少数量的砝码(可以放在天平的任一侧秤盘上)来称量从 1 到 40 磅的任何整数重量(Steinhaus 1999, p. 52)。解是 1、3、9 和 27:1、2=-1+3、3、4=1+35=-1-3+96=-3+97=1-3+98=-1+9、9、10=1+911=-1+3+912=3+913=1+3+914=-1-3-9+2715=-3-9+2716=1-3-9+2717=-1-9+27,等等。


另请参阅

Golomb 尺规, 完美差集, 排序, 三水罐问题

使用 探索

参考文献

Bachet, C. G. Problem 5, Appendix in Problèmes plaisants et délectables, 2nd ed. p. 215, 1624.Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 50-52, 1987.Bellman, R. and Gluss, B. "On Various Versions of the Defective Coin Problem." Information and Control 4, 118-131, 1961.Descartes, B. Eureka, No. 13, Oct. 1950.Dyson, F. J. "The Problem of the Pennies." Math. Gaz. 30, 231-234, 1946.Gardner, M. The Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American. Chicago, IL: University of Chicago Press, pp. 29-33 and 106-109, 1984.Kraitchik, M. Mathematical Recreations. New York: W. W. Norton, pp. 52-55, 1942.O'Beirne, T. H. Chs. 2 and 3 in Puzzles and Paradoxes. Oxford, England: Oxford University Press, 1965.Pappas, T. "Counterfeit Coin Puzzle." The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 181, 1989.Smith, C. A. B. "The Counterfeit Coin Problem." Math. Gaz. 31, 31-39, 1947.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, 1999.Strong, C. L. "The Amateur Scientist: How to Make an Aerodynamic Smoke Tunnel and More about the Puzzle of the 12 Balls." Sci. Amer. 192, May 1955.Tartaglia. Book 1, Ch. 16, §32 in Trattato de' numeri e misure, Vol. 2. Venice, 1556.Tweedle, M. C. K. Math. Gaz. 23, 278-282, 1938.vos Savant, M. The World's Most Famous Math Problem. New York: St. Martin's Press, pp. 39-42, 1993.

在 中被引用

称重

请引用为

Weisstein, Eric W. "称重。" 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/Weighing.html

学科分类