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弱 Snark


弱 snark 是一个循环 4-边连通的 三次图,其 边色数 为 4,且 围长 至少为 4 (Brinkmann et al. 2013)。因此,弱 snark 代表比通常的 snarks(其 围长 必须至少为 5)更一般的类(并包含后者)。

与 snarks 类似,弱 snarks 仅可能存在于具有偶数顶点数的图中。在 2, 4, 6, ... 个节点上的弱 snarks 的数量分别为 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 6, 31, 155, 1297, 12517, 139854, 1764950, 25286953, 404899916, ... (OEIS A216834)。

WeakSnarks

最小的弱 snarks,同时又不是(强)snarks 的,有 22 个节点,如上图所示。


参见

Snark

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参考文献

Brinkmann, G.; Goedgebeur, J.; Hägglund, J.; 和 Markström, K. "Snarks 的生成与性质。" J. Comb. Th. 103, 468-488, 2013.Hägglund, J. 和 Markström, K. "关于大周长图的稳定环和环双覆盖。" Disc. Math. 312, 2540-2544, 2012.Holton, D. A. 和 Sheehan, J. "Snarks." 第 3 章,收录于彼得森图。 英国剑桥:剑桥大学出版社,页码 79-111, 1993.Sloane, N. J. A. 序列 A216834,收录于“整数序列在线百科全书”。

请引用为

Weisstein, Eric W. "弱 Snark。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/WeakSnark.html

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