超积

设 为一阶谓词逻辑的语言，设 为索引集，并且对于每个 ，设 为语言 的结构。设 为超滤子，在 幂集 布尔代数 中。那么族 的超积是结构 ，其由以下给出：

1. 对于语言 的每个基本常数 ， 的值是元组 的等价类，模 超滤子 。

2. 对于语言 的每个 -元基本关系 ， 的值给定如下：元组 在 中当且仅当集合 是超滤子 的成员。

3. 对于语言 的每个 -元基本运算 ，以及对于每个 -元组 ， 的值是 。

族 的超积 通常表示为 。