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Tukey's Biweight

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TukeysBiweight

该函数

psi(x)={x(1-(x^2)/(c^2))^2 for |x|<c; 0 for |x|>c
(1)

有时用于稳健估计。它在x=-c/sqrt(5)处有最小值，在x=c/sqrt(5)处有最大值，其中

psi^'(x)=((c-x)(c+x)(c^2-5x^2))/(c^4)=0,
(2)

以及在拐点，位于x=0和x=+/-c/sqrt(5)，其中

psi^('')(x)=-(4x(3c^2-5x^2))/(c^4)=0.
(3)

另请参阅

Andrew's Sine

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. 剑桥，英格兰: Cambridge University Press, p. 697, 1992.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Tukey's Biweight

请引用为

Weisstein, Eric W. “Tukey's Biweight。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TukeysBiweight.html

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