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Trott 常数

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Trott 常数是一个实数，其十进制数字等于其连分数的项。

第一个 Trott 常数 T_1=0.1084101512231113...=[0,1,0,8,4,1,0,1,5,...] (OEIS A039662) 是由 M. Trott 于 1999 年发现的。虽然理论上可以无限延伸这个序列，但实际上这样做是不切实际的，因为在 639 项之后，其吻合度已经非常高，以至于紧随第 639 项之后的连续项对 "90" 的数量将超过 5×10^(301) (Schoenfield 2010)。

第二个 Trott 常数是数字 T_2=0.273944195739271617171... (OEIS A091694; Trott 2004, p. 70)，它等于其非简单连分数

T_2=2/(7+3/(9+4/(4+...))).

第三个 Trott 常数是数字 T_3=0.48267728193... (OEIS A113307; M. Trott, 私人通信, 2005 年 10 月 24 日)，它等于其非简单连分数

T_3=0+4/(8+2/(6+7/(7+...))).

关于这类数字的存在性和唯一性，似乎知之甚少。

另请参阅

连分数

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参考文献

Finch, S. R. 数学常数。 英国剑桥：剑桥大学出版社，p. 443, 2003.Schoenfield, J. "无限延伸 A114376 的修正 Trott 常数。" 2010 年 4 月 18 日。 https://oeis.org/A114376/a114376.txt.Sloane, N. J. A. 序列 A039662, A091694, 和 A113307 在 "整数序列在线百科全书" 中。Trott, M. Mathematica 编程指南。 纽约：Springer-Verlag, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Trott, M. "寻找 Trott 常数。" Mathematica 杂志 10, 303-322, 2006.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Trott 常数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TrottConstants.html

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