在三维空间中，球谐微分方程由下式给出
![[1/(sintheta)partial/(partialtheta)(sinthetapartial/(partialtheta))+1/(sin^2theta)(partial^2)/(partialphi^2)+l(l+1)]u=0,](/images/equations/SphericalHarmonicDifferentialEquation/NumberedEquation1.svg) |
解称为球谐函数 (Zwillinger 1997, p. 130)。在四维空间中，球谐微分方程是
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(Humi 1987; Zwillinger 1997, p. 130)。
球谐微分方程
参见
球谐函数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Humi, M. "可分离偏微分方程的因子分解。" J. Phys. A: Math. Gen. 20, 4577-4585, 1987.Zwillinger, D. 微分方程手册，第 3 版。 Boston, MA: Academic Press, p. 130, 1997.在 Wolfram|Alpha 上引用
球谐微分方程请引用为
Weisstein, Eric W. "球谐微分方程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SphericalHarmonicDifferentialEquation.html