Šoltés 图

Šoltés (1994) 证明了具有至少九个顶点的连通图是线图，当且仅当它不包含七个给定的图作为禁止导出子图，并且即使顶点数量增加，数字七也不能减少。

Šoltés (1994) 将如上所示的Beineke 图标记出来，并指出这些禁止子图在 Beineke 对线图的表征中具有不同的作用 (Beineke 1968)。 特别是，如果省略图 - 中的一个，则具有剩余图作为禁止子图的图类将包含无限多个非线图的连通图。 另一方面，如果同时省略图 和 ，则产生的图类仅包含五个连通的非线图。

Šoltés (1994) 随后确定图 是线图，当且仅当

1. 它不包含任何图 - 作为导出子图，并且 不是 ，

2. 它不包含任何图 - 和 作为导出子图，并且 既不是 也不是 ，或者

3. 它不包含任何图 - 作为导出子图，并且 与图 、、、 和 中的任何一个都不同构。

最后，Šoltés (1994) 表明，上面说明的五个图 中的每一个都恰好包含图 中的一个作为导出子图。 请注意，对于 ，已添加了已发表论文中省略的跨越菱形的边。