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西姆森三次曲线


SimsonCubic

西姆森三次曲线是三角形 DeltaABC 的西姆森线的极点的轨迹,它是三角形三次曲线。它具有三线方程

 (a^2+b^2-c^2)aalphabbetacgamma-sum_(cyclic)S_Aaalpha(b^2beta^2+c^2gamma^2)=0.

它通过 Kimberling 中心 X_n,其中 n=2, 2394, 2395, 2396, 2397, 2398, 2399, 2400, 2401, 2402, 2403, 2404, 2405, 2406, 2407, 2408, 2409, 2410, 2411, 2412, 2413, 2414, 2415, 2416, 2417, 2418, 和 2419。


参见

三角形三次曲线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Ehrmann, J.-P. 和 Gibert, B. "西姆森三次曲线." Forum Geom. 1, 107-114, 2001. http://forumgeom.fau.edu/FG2001volume1/FG200115index.html.Gibert, B. "西姆森三次曲线." http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k010.html.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

西姆森三次曲线

请引用为

Weisstein, Eric W. "西姆森三次曲线." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SimsonCubic.html

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