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海螺


ConicalSpiral1
ConicalSpiral2

一个模仿海螺形状的圆锥曲面。一个参数化表示(左图)由下式给出

x=2[1-e^(u/(6pi))]cosucos^2(1/2v)
(1)
y=2[-1+e^(u/(6pi))]sinucos^2(1/2v)
(2)
z=1-e^(u/(3pi))-sinv+e^(u/(6pi))sinv,
(3)

其中 v in [0,2pi), 且 u in [0,6pi) (Wolfram 研究).

另一个参数化表示(von Seggern 2007)由下式给出

x=[(1-v/(2pi))(1+cosu)+c]cos(nv)
(4)
y=[(1-v/(2pi))(1+cosu)+c]sin(nv)
(5)
z=(bv)/(2pi)+asinu(1-v/(2pi))
(6)

对于 u,v in [0,2pi] (右图,参数为 a=0.2, b=1, c=0.1, 和 n=2).


另请参阅

圆锥螺线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gray, A. "海螺。" §13.6 in 使用 Mathematica 的现代曲线与曲面微分几何,第二版 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 308-309, 1997.Nordstrand, T. "圆锥螺线或海螺。" http://jalape.no/math/shelltxt.von Seggern, D. 使用 Mathematica 的 CRC 标准曲线与曲面,第二版 Boca Raton, FL: CRC Press, 2007. Wolfram Research, Inc. "Mathematica 2.0 版本图形库。" http://library.wolfram.com/infocenter/Demos/4664/.

请引用为

Weisstein, Eric W. "海螺。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Seashell.html

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