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Rutishauser 法则


mm+hf 的两个连续临界指标,并设 F(m+h)-正规的。如果多项式 p^~_k^((n)) 由下式定义

p^~_0^((n))(u)=1
(1)
p^~_(k+1)^((n))(u)=up^~_k^((n+1))(u)-q_(m+k+1)^((n))p^~_k^((n))(u)
(2)

对于 n=0, 1, ... 以及 k=0, ..., h-1,那么,在以下假设下,存在一个正整数的无限集合 N 使得

 lim_(n->infty; n in N)p^~_h^((n))(u)=p^~_h(u),
(3)

其中

 p^~_h(u)=(u-u_(m+1))(u-u_(m+2))...(u-u_(m+h)).
(4)

根据假设,如果 m=0,则多项式 p^~_k^((n)) 与 Hadamard 多项式 p_k^((n)) 相同;如果 m>0,则构造 p^~_k^((n)) 的算法应用于 qd 方案 qd,该方案适当地由列 e_m^((n))e_(m+h)^((n)) 限定 (Henrici 1988, pp. 642-643)。


另请参阅

临界指标

使用 探索

参考文献

Henrici, P. 应用与计算复分析,第 1 卷:幂级数-积分-共形映射-零点定位。 纽约:Wiley,pp. 642-643, 1988。

请引用为

Weisstein, Eric W. "Rutishauser 法则。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RutishausersRule.html