设 
为所有不以自身为元素的集合的集合。那么 
既不是自身的元素，也不是非自身的元素。符号表示，设 
。则 
当且仅当 
。
伯特兰·罗素发现了这个悖论，并在弗雷格即将完成Grundlagen der Arithmetik时以信件形式寄给了他。这使得这项工作的严谨性大打折扣，弗雷格不得不在结尾处添加一个注释，声明“对于一位科学家来说，没有什么比在工作即将完成时发现地基坍塌更令人沮丧的了。当工作几乎完成印刷时，我收到了伯特兰·罗素先生的来信，就让我陷入了这种境地。”
罗素悖论
参见
理发师悖论, 目录悖论, 格雷林悖论使用 探索
参考文献
Courant, R. 和 Robbins, H. "无穷的悖论。" §2.4.5 in 什么是数学？：思想和方法的初等方法，第 2 版。 牛津，英格兰：牛津大学出版社，p. 78, 1996.Curry, H. B. 数学逻辑基础，第二版修订版。 纽约：多佛出版社，p. 4, 1977.Erickson, G. W. 和 Fossa, J. A. 悖论词典。 Lanham, MD: 美国大学出版社, pp. 175-177, 1998.Frege, G. 算术基础：对数概念的逻辑-数学探究，第二版修订版。 埃文斯顿，伊利诺伊州：西北大学出版社, 1980.Hoffman, P. 那个只爱数字的人：保罗·埃尔德什的故事和对数学真理的探索。 纽约：Hyperion, p. 116, 1998.Hofstadter, D. R. 哥德尔、埃舍尔、巴赫：永恒的金带。 纽约：Vintage Books, pp. 20-21, 1989.Mirimanoff, D. "罗素和布拉利-福尔蒂悖论以及集合论的基本问题。" Enseign. math. 19, 37-52, 1917.Whitehead, A. N. 和 Russell, B. 数学原理。 纽约：剑桥大学出版社, pp. 79 和 101, 1927.在 上被引用
罗素悖论请引用为
Weisstein, Eric W. "罗素悖论。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RussellsAntinomy.html