主题
素数定理表明第n个素数 
具有渐近值
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(1)
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当 
时 (Havil 2003, p. 182)。Rosser定理通过声明以下内容，使这成为严格的下界
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(2)
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对于 
(Rosser 1938)。此结果随后被改进为
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(3)
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其中 
(Rosser 和 Schoenfeld 1975)。常数 
随后被降低到 
(Robin 1983)。Massias 和 Robin (1996) 随后表明，对于 
和 
，
是容许的。最后，Dusart (1999) 表明，对于所有 
，
成立 (Havil 2003, p. 183)。上面的图表显示了 
(黑色), 
(蓝色), 和 
(红色)。
和 
之间的差值在上面绘制。差值的斜率取到 
大约是 
。
，当 
时。" Math. Comput. 68, 411-415, 1999.Havil, J. Gamma: 探索欧拉常数。 Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003.Massias, J.-P. and Robin, G. "关于素数某些函数的有效界限。" J. Théor. Nombres Bordeaux 8, 215-242, 1996.Riesel, H. 素数与计算机分解方法，第二版。 Boston, MA: Birkhäuser, pp. 56-57, 1994.Robin, G. "切比雪夫函数 
在第 
个素数上的估计以及函数 
的大值，
的素因子数。" Acta Arith. 42, 367-389, 1983.Robin, G. "某些渐近展开中递归关系的持久性。" Publ. Inst. Math., Nouv. Sér. 43, 17-25, 1988.Rosser, J. B. "第n个素数大于 
。" Proc. London Math. Soc. 45, 21-44, 1938.Rosser, J. B. and Schoenfeld, L. "切比雪夫函数 
和 
的更精确界限。" Math. Comput. 29, 243-269, 1975.Salvy, B. "一些渐近函数反函数的快速计算。" J. Symb. Comput. 17, 227-236, 1994.Weisstein, Eric W. "Rosser定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RossersTheorem.html
