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Rosenbrock函数

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Rosenbrock函数，也称为 Rosenbrock 香蕉函数或 Rosenbrock 谷，是由以下公式定义的函数：

f(x,y)=(a-x)^2+b(y-x^2)^2

它常被用作优化算法的测试问题，因为它在点 (a,a^2) 存在全局最小值 0，而这个最小值很难找到。

RosenbrockFunction3D

参数最常取为 a=1 和 b=100 （虽然有时也使用 b=105 ；Germundsson 2000），如上图在 xy 平面中所示。

RosenbrockFunction

上图绘制了参数为 a=1 和 b=100 的函数，其中 y=1 和 x=1。

另请参阅

Griewank 函数

使用 探索

参考文献

Germundsson, R. "Mathematica Version 4." Mathematica J. 7, 497-524, 2000.Rosenbrock, H. H. "An Automatic Method for Finding the Greatest or Least Value of a Function." Computer J. 3, 175-184, 1960.

在 中被引用

Rosenbrock函数

引用为

Weisstein, Eric W. "Rosenbrock 函数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RosenbrockFunction.html

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