滚动多面体

Sprague (1963) 考虑了在棋盘上“滚动”五个立方体的问题，每个立方体的顶部都有一个直立的字母“A”。这里“滚动”指的是立方体通过沿边缘翻转（就像移动一个重箱子一样）以一系列四分之一圈的方式从一个方格移动到相邻方格。如果最初将五个这样的立方体排列成十字形，且十字形的边缘与棋盘的左上角对齐（上图左上角），那么不可能获得所有“A”都朝上且方向相同的直线行或列。最好的情况是使五个“A”中的四个方向相同且朝上，而剩下的一个“A”也朝上但旋转了四分之一圈，如上图底行所示（Gardner 1984，第 75-78 页）。