每个连续线性泛函 ![U[f]](/images/equations/RieszsTheorem/Inline1.svg)
对于 ![f in C[a,b]](/images/equations/RieszsTheorem/Inline2.svg)
可以表示为斯蒂尔吉斯积分
![U[f]=int_a^bf(x)dw(x),](/images/equations/RieszsTheorem/NumberedEquation1.svg) |
其中 
由 
确定，并且在 ![[a,b]](/images/equations/RieszsTheorem/Inline5.svg)
上具有有界变差。
里斯定理
另请参阅
斯蒂尔吉斯积分使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Kestelman, H. “里斯定理。” §11.5 in 积分现代理论，第二版修订版 纽约：多佛出版社，pp. 265-269, 1960。在 Wolfram|Alpha 中引用
里斯定理引用为
Weisstein, Eric W. “里斯定理。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RieszsTheorem.html