约化二元二次型

若二元二次型 满足以下条件，则称其为约化的。令 为判别式，则

1. 如果 是负数，则当 约化当且仅当 且当 在 或 时成立时， 被称为实型的。

2. 如果 是正数，则当 约化当且仅当 , 且 被称为虚型的或正定的。

每个虚二元二次型等价于唯一的约化型，每个实二元二次型等价于有限个约化型。