有理数是可数的，所以可以像自然数一样对它们进行排序。虽然这种排序方式并不明显（也不是唯一的），但可以通过让 
-轴表示有理数的分母，
-轴表示分子来实现一种排序。然后从原点开始，顺时针螺旋向外，使每个整数对代表一个有理数。每次经过 
-轴时，分母将为 0，这会产生一个非法数字，所有这样的数字都需要跳过。重复项，例如 
和 
也会出现，因此螺旋线中应仅包含有理数的第一次出现。最后，由于像 
这样的数字可以被简化，因此也必须跳过此类重复项。
如此获得的数字对是 0/0, 1/0, 1/1, 0/1, 
, 
, 
, 
, 
, 
, ..., 给出点 (0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1), 
, 
, 
, 
, 
, 
, ....
