随机图 -- 来自 Wolfram MathWorld

随机图

随机图是一种图，其中诸如顶点、边以及它们之间的连接等属性以某种随机方式确定。上面图示的图是具有 10 个顶点的随机图，其边概率均匀分布在中。

Erdős 和 Rényi (1960) 表明，对于随机图的许多单调递增属性，尺寸略小于某个阈值的图几乎不可能具有该属性，而边数稍多的图几乎肯定会具有该属性。这被称为相变（Janson et al. 2000, p. 103）。几乎所有图都是连通且非平面的（Skiena 1990, p. 156）。

Wolfram 语言命令RandomGraph[n, m] 给出一个具有个顶点和条边的伪随机图。

另请参阅

图, 图论, 相变

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参考文献

Bollobás, B. Graph Theory: An Introductory Course. 纽约: Springer-Verlag, 1979.Bollobás, B. Random Graphs. 伦敦: Academic Press, 1985.Erdős, P. and Rényi, A. "On the Evolution of Random Graphs." Publ. Math. Inst. Hungar. Acad. Sci. 5, 17-61, 1960.Erdős, P. and Spencer, J. Probabilistic Methods in Combinatorics. 纽约: Academic Press, 1974.Janson, S.; Łuczak, T.; and Ruciński, A. Random Graphs. 纽约: Wiley, 2000.Kolchin, V. F. Random Graphs. 纽约: Cambridge University Press, 1998.Newman, M. E. J. Strogatz, S. H.; and Watts, D. J. "Random Graphs with Arbitrary Degree Distributions and Their Applications. Phys. Rev. E 64, 026118, 2001.Palmer, E. M. Graphical Evolution: An Introduction to the Theory of Random Graphs. 纽约: Wiley, 1985.Skiena, S. "Random Graphs." Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. 马萨诸塞州雷丁: Addison-Wesley, pp. 154-160, 1990.Steele, J. M. "Gibbs' Measures on Combinatorial Objects and the Central Limit Theorem for an Exponential Family of Random Trees." Prob. Eng. Inform. Sci. 1, 47-59, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中引用

随机图

请引用为

Weisstein, Eric W. "随机图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RandomGraph.html