一个有限的简单连通图 
是二次可嵌入的，如果它的二次嵌入常数 
是非正的，即 
。
一个图是二次可嵌入的等价于它的图距离矩阵是条件负定的 (Obata and Zakiyyah 2018, Obata 2022, Choudhury and Nandi 2023)，即，它满足 
对于所有 
使得 
(Dyn et al. 1986)。
顶点数为 
, 2, ... 的二次可嵌入图的数量是 1, 1, 2, 6, 19, 85, 452, 3174, 26898, ... (OEIS A363960)。相应的非二次可嵌入图的数量是 0, 0, 0, 0, 2, 27, 401, 7943, 234182, ... (OEIS A363961)。因此，所有节点数 
的连通图都是二次可嵌入的，最小的非二次可嵌入图是 5 个顶点上的两个图，它们由完全二部图 
和从轮图 
中移除一条辐条得到的图组成 (Obata and Zakiyyah 2018)。
树是二次可嵌入的 (Obata and Zakiyyah 2018)。
图 
, 
, ... 的图笛卡尔积的二次嵌入常数，每个图都至少有两个顶点，其二次嵌入常数为 
, 使得它们是二次可嵌入的 (Obata 2022)。
参见
图距离矩阵,
二次嵌入常数
使用 探索
参考文献
Choudhury, P. N. 和 Nandi, R. "图的二次嵌入常数：界限和距离谱。" 2023 年 6 月 27 日。 https://arxiv.org/abs/2306.15589.Dyn, N.; Goodman, T.; 和 Micchelli, C. A. "某些条件负定矩阵的正幂。" Indagationes Math. (Proceedings) 89, 163-178, 1986.Obata, N. "非 QE 类的完全多部图。" 2022 年 6 月 12 日。 https://arxiv.org/abs/2206.05848.Obata, N. 和 Zakiyyah, A. Y. "图的距离矩阵和二次嵌入。" Elec. J. Graph Th. Appl. 6, 37-60, 2018.Schoenberg, I. J. "度量空间和正定函数。" Trans. Amer. Math. Soc. 44, 522-536, 1938.Sloane, N. J. A. 序列 A363960 和 A363961
请按如下方式引用
Weisstein, Eric W. "二次可嵌入图。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/QuadraticallyEmbeddableGraph.html
