伪度量拓扑

集合 上的拓扑，其开集是开球的并集

其中 是 上的伪度量， 是 上的任意点，且 。

度量拓扑和伪度量拓扑之间存在显著差异。前者总是 ，而后者通常甚至不是 。实际上，伪度量允许对于某些不同的点 ， 和 ，然后每个包含 的开球都包含 ，反之亦然，因此没有开集可以分离这两个点。