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普林斯海姆定理

设 C^omega(I) 为定义在 I 上的实 解析函数 的集合。则 C^omega(I) 是 C^infty(I) 的一个 子代数。 函数 f in C^infty(I) 属于 C^omega(I) 的 必要 和 充分 条件是：

|f^((n))(x)|<=k^nn!

对于 n=0, 1, ... 存在一个合适的常数 k。

另请参阅

解析函数, 子代数

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参考文献

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (编). 数学百科辞典。 剑桥, MA: MIT 出版社, p. 207, 1980年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

普林斯海姆定理

引用为

Weisstein, Eric W. "普林斯海姆定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PringsheimsTheorem.html

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