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质数丢番图方程

k+2 是 质数 当且仅当 26 个变量中的 14 个 丢番图方程

wz+h+j-q=0
(1)
(gk+2g+k+1)(h+j)+h-z=0
(2)
16(k+1)^3(k+2)(n+1)^2+1-f^2=0
(3)
2n+p+q+z-e=0
(4)
e^3(e+2)(a+1)^2+1-o^2=0
(5)
(a^2-1)y^2+1-x^2=0
(6)
16r^2y^4(a^2-1)+1-u^2=0
(7)
n+l+v-y=0
(8)
(a^2-1)l^2+1-m^2=0
(9)
ai+k+1-l-i=0
(10)
{[a+u^2(u^2-a)]^2-1}(n+4dy)^2+1-(x+cu)^2=0
(11)
p+l(a-n-1)+b(2an+2a-n^2-2n-2)-m=0
(12)
q+y(a-p-1)+s(2ap+2a-p^2-2p-2)-x=0
(13)
z+pl(a-p)+t(2ap-p^2-1)-pm=0
(14)

在 正整数 中有解 (Jones et al. 1976; Riesel 1994, p. 40)。

另请参阅

质数生成多项式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Jones, J. P.; Sato, D.; Wada, H.; 和 Wiens, D. "质数集合的丢番图表示。" Amer. Math. Monthly 83, 449-464, 1976.Riesel, H. 质数与计算机分解方法，第二版 Boston, MA: Birkhäuser, 1994.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

质数丢番图方程

引用为

Weisstein, Eric W. "质数丢番图方程。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PrimeDiophantineEquations.html

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