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实用数


如果对于所有 k<=n,数字 n 是实用的,则 kn 的不同真因数之和。由 A. K. Srinivasen 于 1948 年定义。所有偶 完全数 都是实用的。数字

 m=2^(n-1)(2^n-1)

对于所有 n=2、3、... 都是实用的。前几个实用数是 1、2、4、6、8、12、16、18、20、24、28、30、32、36、40、42、48、54、56、... (OEIS A005153)。G. Melfi 计算了实用数的孪生素数、三元组和五元组。前几个五元组是 12、18、30、198、306、462、1482、2550、4422、....


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参考文献

Melfi, G. "关于实用数的两个猜想。" J. Number Th. 56, 205-210, 1996.Melfi, G. "实用数。" http://www.dm.unipi.it/gauss-pages/melfi/public_html/pratica.html.Sloane, N. J. A. 序列 A005153/M0991,收录于“整数序列在线百科全书”。

在 Wolfram|Alpha 上引用

实用数

以此引用

Weisstein, Eric W. "实用数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PracticalNumber.html

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