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波洛克猜想


波洛克 (Pollock) (1850) 提出的猜想,即每个数都是至多五个四面体数之和(Dickson 2005, p. 23;在 Skiena 1997, p. 43 中被错误地描述为“棱锥数”,且错误地标注日期为 1928 年)。该猜想几乎可以肯定是正确的,但尚未被证明。

不是<=4四面体数之和的数字由序列 17, 27, 33, 52, 73, ..., (OEIS A000797) 的 241 项给出,其中 343867 几乎可以肯定是最后一个这样的数字。


另请参阅

四面体数

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参考文献

Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Dover, 2005.Pollock, F. "On the Extension of the Principle of Fermat's Theorem of the Polygonal Numbers to the Higher Orders of Series Whose Ultimate Differences Are Constant. With a New Theorem Proposed, Applicable to All the Orders." Abs. Papers Commun. Roy. Soc. London 5, 922-924, 1843-1850.Salzer, H. E. and Levine, N. "Table of Integers Not Exceeding 1000000 that are Not Expressible as the Sum of Four Tetrahedral Numbers." Math. Comput. 12, 141-144, 1958.Skiena, S. S. The Algorithm Design Manual. New York: Springer-Verlag, pp. 43-45, 1997.Sloane, N. J. A. Sequence A000797/M5033 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 上被引用

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引用此条目

Weisstein, Eric W. “波洛克猜想。” 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/PollocksConjecture.html

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