Parts 图形是一组单位距离图，其色数为 5，由 Jaan Parts 在 2019-2020 年（Parts 2020a）推导得出。它们提供了一些已知的最小例子，这些例子确定了哈德维格-纳尔逊问题（即平面的色数）的解为 5、6 或 7。
Parts 图形在下表中进行了总结，并在上面进行了说明。
| 顶点计数 | 边计数 | 发现日期 |
| 553 | 2840 | 2019 年 7 月 4 日 |
| 529 | 2630 | 2019 年 7 月 4 日 |
| 525 | 2605 | 2019 年 7 月 16 日 |
| 510 | 2508 | 2019 年 8 月 3 日 |
| 510 | 2502 | 2020 年 3 月 7 日之前 |
| 509 | 2442 | 2020 年 3 月 7 日之前 |
关于 16、31 和 199 个节点的其他图形也与 Parts (2020b) 相关。31 节点图形给出了一个小的 6 色图形，它恰好具有两个边长（1 和黄金比例 
）。它可以通过将 16 顶点图形的一个副本与另一个通过围绕第一个副本的顶点之一旋转获得的副本组合来获得。（请注意，16 节点和 31 节点图形都是边-边和边-顶点退化的。）
Parts 图形在 Wolfram 语言中实现为GraphData["PartsGraph509"] 等。
另请参见
de Grey 图形，
哈德维格-纳尔逊问题，
Heule 图形，
Mixon 图形，
单位距离图
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
--. "哈德维格-纳尔逊问题。" https://asone.ai/polymath/index.php?title=Hadwiger-Nelson_problem。de Grey, A. D. N. J. "平面的色数至少为 5。" Geombinatorics 28, No. 1, 18-31, 2018。Heule, M. J. H. "计算色数为 5 的小型单位距离图。" Geombinatorics 28, 32-50, 2018。Parts, J. Polymath16 评论。 https://dustingmixon.wordpress.com/2019/03/23/polymath16-twelfth-thread-year-in-review-and-future-plans/#comment-23713, https://dustingmixon.wordpress.com/2019/07/08/polymath16-thirteenth-thread-bumping-the-deadline/#comment-23814, 和 https://dustingmixon.wordpress.com/2019/03/23/polymath16-twelfth-thread-year-in-review-and-future-plans/#comment-23713。Parts, J. "图最小化，重点关注平面中 5 色单位距离图的示例。" Geombinatorics 29, No. 4, 137-166, 2020a。Parts, J. "平面中小型 6 色双距离图。" 2020 年 10 月 23 日 2020b。 https://arxiv.org/abs/2010.12656。Soifer, A. "Jaan Parts 当前世界纪录。" 第 56 章，在 新数学着色书：着色数学及其创造者的多彩生活，第 2 版。 纽约：Springer，第 701-708 页，2024 年。
请引用为
Weisstein, Eric W. "Parts 图形。" 来自 MathWorld——Wolfram Web Resource。 https://mathworld.net.cn/PartsGraphs.html
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