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部分分式分解

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一个 有理函数 P(x)/Q(x) 可以使用所谓的部分分式分解进行重写。此过程通常允许通过观察分别对每个项进行积分。对于 Q(x) 的每个因子，形式为 (ax+b)^m，引入项

(A_1)/(ax+b)+(A_2)/((ax+b)^2)+...+(A_m)/((ax+b)^m).
(1)

对于每个 形式为 (ax^2+bx+c)^m 的因子，引入项

(A_1x+B_1)/(ax^2+bx+c)+(A_2x+B_2)/((ax^2+bx+c)^2)+...+(A_mx+B_m)/((ax^2+bx+c)^m).
(2)

然后写出

(P(x))/(Q(x))=(A_1)/(ax+b)+...+(A_2x+B_2)/(ax^2+bx+c)+...
(3)

并求解 A_is 和 B_is。

部分分式分解在 Wolfram 语言 中实现为Apart.

使用 探索

参考文献

Blake, S. "Step-by-Step Partial Fractions." http://calc101.com/webMathematica/partial-fractions.jsp. Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 13-15, 1987.

在 上引用

部分分式分解

请这样引用

Weisstein, Eric W. "部分分式分解。" 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/PartialFractionDecomposition.html

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