每个无理数 
都可以展开成唯一的连分数展开式
![x=b_0+(e_1)/(b_1+(e_2)/(b_2+(e_3)/(b_3+...)))=[b_0;e_1b_1,e_2b_2,e_3b_3,...]](/images/equations/NearestIntegerContinuedFraction/NumberedEquation1.svg) |
使得 
, 
, 
, 
并且 
对于 
。这种连分数展开式被称为 
的最近整数连分数展开式。
例如，e 的最近整数连分数展开式由下式给出
![[3;-4,-2,2k+5^_]_(k=0)^infty.](/images/equations/NearestIntegerContinuedFraction/NumberedEquation2.svg) |
最近整数连分数
另请参阅
连分数此条目由 David Terr 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Hartano, Y. 和 Kraaikamp, C. "A Note on Hurwitzian Numbers." http://ssor.twi.tudelft.nl/~cork/hurwitz.pdf。在 Wolfram|Alpha 中被引用
最近整数连分数请引用为
Terr, David. "最近整数连分数." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/NearestIntegerContinuedFraction.html