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明兴豪森数


明兴豪森数(有时拼写为 Münchausen 数,只有一个“h”)是一个等于其各位数字的各位数字次幂之和的数。因此,明兴豪森数与自恋数不同,自恋数是等于给定数字的固定幂(特别是十进制位数的幂)之和的数字。“明兴豪森数”这个名称源于这些数字“自我提升”的事实,类似于海因里希·冯·明希豪森男爵据称通过骑在炮弹上自我提升的方式,正如 1943 年的奇幻喜剧电影明希豪森中所描绘的那样。

如果禁止使用 0(因为 0^0 未明确定义),则唯一的明兴豪森数是 1 和

 3435=3^3+4^4+3^3+5^5.

如果采用定义 0^0=0,那么恰好有四个明兴豪森数:0、1、3435 和 438579088(OEIS A046253)。


另请参阅

自恋数

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参考文献

Madachy, J. S. Madachy's Mathematical Recreations. New York: Dover, pp. 163-175, 1979.Pickover, C. A. Keys to Infinity. New York: Wiley, pp. 169-171, 1995.Pickover, C. A. Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning. Oxford, England: Oxford University Press, 2001.Sloane, N. J. A. 序列 A046253 在“整数序列在线百科全书”中。van Berkel, D. "关于 3435 的一个奇特性质。" http://arxiv.org/pdf/0911.3038v2. 2009 年 11 月 18 日。Wells, D. 好奇和有趣的数字企鹅词典。 Middlesex, England: Penguin Books, pp. 169 和 190, 1988.

请引用为

Weisstein, Eric W. "明兴豪森数。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MuenchhausenNumber.html

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