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矩量问题


矩量问题,也称为“豪斯多夫矩量问题”或“小矩量问题”,可以表述如下。 给定一个数字序列 {mu_n}_(n=0)^infty,在什么条件下可以确定一个在区间 (0,1) 内有界变差的函数 alpha(t),使得

 mu_n=int_0^1t^ndalpha(t)

对于 n=0, 1, ...。 这样的序列被称为矩序列,豪斯多夫 (1921ab) 是第一个获得序列成为矩序列的充要条件的人。


另请参阅

, 矩序列

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参考文献

Hausdorff, F. "Summationsmethoden und Momentfolgen. I." Math. Z. 9, 74-109, 1921a.Hausdorff, F. "Summationsmethoden und Momentfolgen. II." Math. Z. 9, 280-299, 1921b.Leviatan, D. "A Generalized Moment Problem." Israel J. Math. 5, 97-103, 1967.Widder, D. V. "The Moment Problem." Ch. 3 in The Laplace Transform. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 100-101, 1941.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

矩量问题

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "矩量问题。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MomentProblem.html

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