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闵可夫斯基猜想

闵可夫斯基猜想指出，R^n 由单位超立方体进行的每个格子平铺都包含两个在 (n-1) 维面上相遇的超立方体。闵可夫斯基在 1896 年首次考虑了这个问题，当时他将其作为一个定理陈述，其证明将在稍后提供。然而，它随后出现在闵可夫斯基 1907 年的书中的一个开放性问题中，表明据称的证明是错误的。佩伦 (1940) 在八维和更低维度上证明了该猜想，而哈约什 (1942) 在一般情况下证明了该猜想。

凯勒猜想是闵可夫斯基猜想的推广（然而，已知该猜想仅在六维和更低维度中为真，并且在至少 8、10 和 12 维中为假）。

参见

凯勒猜想

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参考文献

Debroni, J.; Eblen, J. D.; Langston, M. A.; Shor, P.; Myrvold, W.; and Weerapurage, D. "A Complete Resolution of the Keller Maximum Clique Problem." Proceedings of the 22nd ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. pp. 129-135, 2011. http://www.siam.org/proceedings/soda/2011/SODA11_011_debronij.pdf.Hajós, G. "Über einfache und mehrfache Bedeckung des n-dimensionalen Raumes mit einen Würfelgitter." Math. Z. 47, 427-467, 1942.Mackey, J. "A Cube Tiling of Dimension Eight with No Facesharing." Disc. Comput. Geom. 28, 275-279, 2002.Minkowski, H. Diophantische Approximationen. Leipzig, Germany: Teubner, 1907.Peron, O. "Über lückenlose Ausfüllung des n-dimensionalen raumes durch kongruente Würfel I & II." Math. Z. 46, 1-26 and 161-180, 1940.

以此引用

Weisstein, Eric W. "闵可夫斯基猜想。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MinkowskisConjecture.html

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