米尔斯常数 可以定义为最小的 
，使得
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对于所有正整数 
都是素数 (Caldwell and Cheng 2005)。
前几个 
(对于 
, 2, ...) 为 2, 11, 1361, 2521008887, ... (OEIS A051254)。 它们可以通过 
更紧凑地表示为 
以及
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Caldwell 和 Cheng (2005) 计算了前 10 个米尔斯素数。 截至 2013 年 7 月，已知 13 个，前几个 
(对于 
, 2, ...) 为 3, 30, 6, 80, 12, 450, 894, 3636, 70756, 97220, 66768, 300840, ... (OEIS A108739)。 
未知，但已知 
(E. Weisstein, 2013 年 8 月 13 日)。
米尔斯素数的整数长度为 1, 2, 4, 10, 29, 85, 254, 762, 2285, 6854, 20562, 61684, 185052, ... (OEIS A224845)。
