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虚位法

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FalsePosition

一种用于查找根的算法，它保留先前的估计值，该估计值的功能值与当前根的最佳估计值的功能值符号相反。 通过这种方式，虚位法保持根被括住（Press et al. 1992）。

使用直线的两点式

y-y_1=(f(x_(n-1))-f(x_1))/(x_(n-1)-x_1)(x_n-x_1)

其中 y=0，使用 y_1=f(x_1)，并求解 x_n 因此得到迭代

x_n=x_1-(x_(n-1)-x_1)/(f(x_(n-1))-f(x_1))f(x_1).

参见

布伦特方法, 里德尔斯方法, 割线法

使用 探索

参考文献

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 18, 1972.Chabert, J.-L. (Ed.). "Methods of False Position." Ch. 3 in A History of Algorithms: From the Pebble to the Microchip. New York: Springer-Verlag, pp. 83-112, 1999.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Secant Method, False Position Method, and Ridders' Method." §9.2 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 347-352, 1992.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Rule of False Position." §49 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 92-94, 1967.

在 上被引用

虚位法

请引用为

Weisstein, Eric W. "虚位法。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MethodofFalsePosition.html

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