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梅菲斯托圆舞曲序列

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梅菲斯托圆舞曲序列的定义是从 0 开始，然后迭代映射 0->001 和 1->110。这得到 0, 001, 001001110, 001001110001001110110110001, ... (OEIS A064990)。这些词是四次方无平方的（Allouche 和 Shallit 2003, p. 25）。

步骤 n=0, 1, ... 中 0 和 1 的数量分别由 1, 2, 5, 14, 41, 122, ... (OEIS A007051) 和 0, 1, 4, 13, 40, 121, ... (OEIS A003462) 给出，它们分别由闭式 (3^n+1)/2 和 (3^n-1)/2 给出。

Mephisto waltz sequence recurrence plot

上图展示了梅菲斯托圆舞曲序列的递归图。

另请参阅

图厄-摩尔斯序列

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Allouche, J.-P. 和 Shallit, J. Exercise 1.9.16 in 自动序列：理论、应用、推广。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 25, 2003.Jacobs, K. 数学邀请。 Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 105-106 和 215, 1992.Sloane, N. J. A. 序列 A007051/M1458, A003462/M3463, 和 A064990 in "整数序列在线百科全书。"

在 Wolfram|Alpha 上被引用

梅菲斯托圆舞曲序列

引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "梅菲斯托圆舞曲序列。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/MephistoWaltzSequence.html

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