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矩阵树定理


矩阵树定理,也称为基尔霍夫矩阵树定理 (Buekenhout 和 Parker 1998),指出一个 G 的非同构生成树的数量等于其拉普拉斯矩阵的任何余子式 (Skiena 1990, p. 235)。


参见

拉普拉斯矩阵, 生成树

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参考文献

Buekenhout, F. and Parker, M. "The Number of Nets of the Regular Convex Polytopes in Dimension <=4." Disc. Math. 186, 69-94, 1998.Chaiken, S. "A Combinatorial Proof of the All-Minors Matrix Tree Theorem." SIAM J. Alg. Disc. Methods 3, 319-329, 1982.Cvetković, D. M.; Doob, M.; and Sachs, H. Spectra of Graphs: Theory and Applications, 3rd rev. enl. ed. New York: Wiley, p. 38, 1998.Kirchhoff, G. "Über die Auflösung der Gleichungen, auf welche man bei der untersuchung der linearen verteilung galvanischer Ströme geführt wird." Ann. Phys. Chem. 72, 497-508, 1847.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 235, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

矩阵树定理

引用为

Weisstein, Eric W. "矩阵树定理。" 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MatrixTreeTheorem.html

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