主题
一种在部分相干、差分相干和非相干通信的性能分析中出现的函数。广义 Marcum 
-函数定义为
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(1)
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其中 
是第一类修正贝塞尔函数。它也具有级数形式
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(2)
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（Helstrom 1960，Proakis 1983）。
Marcum 
-函数在 Wolfram 语言中实现为MarcumQ[M, a, b].
一个特例由下式给出
![Q_1(alpha,alpha)=1/2[1+e^(-alpha^2)I_0(alpha^2)]](/images/equations/MarcumQ-Function/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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（Schwarz等 1966，公式 A-3-2）。
Marcum 
-函数满足恒等式
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(4)
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关于 
的导数由下式给出
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-函数算法的比较。" IEEE Trans. Info. Th. 33, 591-596, 1987 年 7 月。Helstrom, C. W. 信号检测的统计理论。 纽约：Pergamon，1960 年。Marcum, J. I. Q 函数表。 美国空军兰德公司研究备忘录 M-339。圣莫尼卡，加利福尼亚州：兰德公司，1950 年 1 月 1 日。Parl, S. "计算广义 
函数的新方法。" IEEE Trans. Info. Th. 26, 121-124, 1980 年 1 月。Peterson, R. L.; Ziemer, R. E.; 和 Borth, D. E. "卡方概率分布和 Marcum 的 
-函数的数值近似。" 附录 F，见扩频通信导论。 英格伍德崖，新泽西州：Prentice-Hall，第 672-681 页，1995 年。Proakis, J. 数字通信。 纽约：McGraw-Hill，1983 年。Schwartz, M.; Bennett, W. R.; 和 Stein, S. 通信系统与技术。 纽约：McGraw-Hill，1966 年。Shnidman, D. A. "检测概率和广义 Marcum 
-函数的计算。" IEEE Trans. Info. Th. 35, 389-400, 1989 年 3 月。Simon, M. K. "Marcum 
-函数及其应用的新转折。" IEEE Commun. Lett. 2, 39-41, 1998 年 2 月。Simon, M. K. "Nuttall 
-函数：它与 Marcum 
-函数的关系及其在数字通信性能评估中的应用。" IEEE Trans. Commun. 50, 1712-1715, 2002 年。Simon, M. K. 和 Alouini, M.-S. "广义 Marcum 
-函数上的指数型界限及其在衰落信道上的误码率分析中的应用。" IEEE Trans. Commun. 48, 359-366, 2000 年 3 月。Simon, M. K. 和 Alouini, M.-S. 衰落信道上的数字通信：性能分析的统一方法。 纽约：Wiley，2000 年。Simon, M. K.; Hinedi, S. M.; 和 Lindsey, W. C. 数字通信技术：信号设计与检测。 英格伍德崖，新泽西州：Prentice-Hall，1965 年。Stein, S. "某些相干和非相干二进制通信系统的统一分析。" IEEE Trans. Information Th. 10, 43-51, 1964 年 1 月。Van Trees, H. L. 检测、估计和调制理论，第一部分。 纽约：Wiley，第 394-395 和 411 页，1968 年。Weisstein，Eric W. "Marcum Q-函数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MarcumQ-Function.html
