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李雅普诺夫第二定理

如果一个实矩阵 A 的所有特征值都具有实部，那么对于任意负定二次型 (x,Wx)，其中 x=x(t)，都存在一个正定二次型 (x,Vx)，使得如果取

(dx)/(dt)=Ax,

那么 (x,Vx) 和 (x,Wx) 满足

d/(dt)(x,Vx)=(x,Wx).

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分、级数与乘积表，第 6 版 San Diego, CA: Academic Press, p. 1122, 2000.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

李雅普诺夫第二定理

请引用为

Weisstein, Eric W. “李雅普诺夫第二定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LyapunovsSecondTheorem.html

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