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Logit 变换

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LogitTransformation

函数

z=f(x)=ln(x/(1-x)).
(1)

此函数在以下位置有一个拐点 x=1/2，其中

f^('')(x)=(2x-1)/(x^2(x-1)^2)=0.
(2)

将 Logit 变换应用于迭代 logistic 方程 获得的值，生成一个 随机数 序列，其分布为

P_z=1/(pi(e^(x/2)+e^(-x/2))),
(3)

这非常接近 正态分布。

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Collins, J.; Mancilulli, M.; Hohlfeld, R.; Finch, D.; Sandri, G.; and Shtatland, E. "基于 Logistic 变量的 Logit 变换的随机数生成器。" Computers in Physics 6, 630-632, 1992.Pickover, C. A. Keys to Infinity. New York: Wiley, pp. 244-245, 1995.

在 Wolfram|Alpha 上引用

Logit 变换

以此引用

Weisstein, Eric W. "Logit 变换。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LogitTransformation.html

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