设 
为格，并设 
。则对偶 
是局部极性当且仅当对于每个有限集 
，存在一个有限生成的子格 
of 
，它包含 
并且在其上限制 
是一个 格极性。
使用非标准方法，可以证明以下结果成立：设 
是一个局部有限格。那么 
的局部极性集合是一个关系 
，它是其定义域和值域之间的一一对应。
局部极性
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使用 探索
参考文献
Bandelt, H. H. "Tolerance Relations on Lattices." Bull. Austral. Math. Soc. 23, 367-381, 1981.Birkhoff, G. Lattice Theory, 3rd ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1967.Chajda, I. and Zelinka, B. "Tolerances and Convexity." Czech. Math. J. 29, 584-587, 1979.Chajda, I. and Zelinka, B. "A Characterization of Tolerance-Distributive Tree Semilattices." Czech. Math. J. 37, 175-180, 1987.Grätzer, G. General Lattice Theory, 2nd ed. Boston, MA: Birkhäuser, 1998.Hobby, D. 和 McKenzie, R. The Structure of Finite Algebras. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1988.Insall, M. "Some Finiteness Conditions in Lattices Using Nonstandard Proof Methods." J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.Schweigert, D. "Central Relations on Lattices." J. Austral. Math. Soc. 37, 213-219, 1988.Schweigert, D. 和 Szymanska, M. "On Central Relations of Complete Lattices." Czech. Math. J. 37, 70-74, 1987.在 中引用
局部极性请如此引用
Insall, Matt. "局部极性。" 来自 MathWorld—— 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/LocalPolarity.html