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Liouville 多项式恒等式

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6(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2)^2=(x_1+x_2)^4+(x_1+x_3)^4+(x_2+x_3)^4+(x_1+x_4)^4+(x_2+x_4)^4+(x_3+x_4)^4+(x_1-x_2)^4+(x_1-x_3)^4+(x_2-x_3)^4+(x_1-x_4)^4+(x_2-x_4)^4+(x_3-x_4)^4.

这在 Rademacher 和 Toeplitz (1957) 中得到证明。

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参考文献

Rademacher, H. 和 Toeplitz, O. The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 55-56, 1957.

在 Wolfram|Alpha 上引用

Liouville 多项式恒等式

引用为

Weisstein, Eric W. "Liouville 多项式恒等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LiouvillePolynomialIdentity.html

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