设 
是数 
的最小上界，使得 
在 
时是有界的，其中 
是 黎曼 zeta 函数。那么林德洛夫猜想陈述 
是最简单的函数，当 
时为零，当 
时为 
。
林德洛夫猜想等价于假设 
(Edwards 2001, p. 186)。
Backlund (1918-1919) 证明了林德洛夫猜想等价于以下陈述：对于每个 
，在矩形 ![{T<=I[s]<=T+1,sigma<=R[s]<=1}](/images/equations/LindelofHypothesis/Inline12.svg)
中根的数量增长速度比 
慢，当 
时 (Edwards 2001, p. 188)。
林德洛夫猜想
另请参阅
林德洛夫定理使用 探索
参考文献
Backlund, R. "Über die Beziehung zwischen Anwachsen und Nullstellen der Zeta-Funktion." Ofversigt Finka Vetensk. Soc. 61, No. 9, 1918-1919.Edwards, H. M. Riemann's Zeta Function. New York: Dover, 2001.Lindelöf, E. "Quelque remarques sur la croissance de la fonction
." Bull. Sci. Math. 32, 341-356, 1908.在 中被引用
林德洛夫猜想请引用为
魏斯stein, Eric W. "林德洛夫猜想。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LindelofHypothesis.html