利勃平方冰常数

令表示具有环绕的正方晶格。将的一种取向称为对的每条边方向的赋值，并将的取向数量表示为，其中每个顶点都有两条向内和两条向外指向的边。这样的取向被称为服从冰规则，或由欧拉取向组成。对于 , 2, ...，的前几个值是 4, 18, 148, 2970, ... (OEIS A054759)。

利勃证明了

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(OEIS A118273; Finch 2003, p. 412)，它被称为利勃平方冰常数，也称为平方冰常数、平方冰的残余熵和六顶点熵模型。

另请参阅

二十顶点熵常数

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参考文献

Baxter, R. J. 统计力学中精确解模型。 New York: Academic Press, 1982.Bell, G. M. and Lavis, D. A. Statistical Methods of Lattice Systems, Vol. 1. New York: Springer-Verlag, 1999.Bell, G. M. and Lavis, D. A. Statistical Methods of Lattice Systems, Vol. 2. New York: Springer-Verlag, 1999.Finch, S. R. "Lieb's Square Ice Constant." §5.24 in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 412-413, 2003.Godsil, C.; Grötschel, M.; and Welch, D. J. A. "Combinatorics in Statistical Physics." In 组合数学手册，第 2 卷 (Ed. R. L. Graham, M. Grötschel, and L. Lovász). Cambridge, MA: MIT Press, pp. 1925-1954, 1995.Lieb, E. H. "The Residual Entropy of Square Ice." Phys. Rev. 162, 162-172, 1967.Lieb, E. H. "Exact Solution of the Problem of the Entropy of Two-Dimensional Ice." Phys. Rev. Lett. 18, 692-694, 1967.Lieb, E. H. and Wu, F. Y. "Two-Dimensional Ferroelectric Models." In Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 1 (Ed. C. Domb and M. S. Greene). New York: Academic Press, pp. 331-490, 1972.Percus, J. K. 组合方法。 New York: Springer-Verlag, 1971.Sloane, N. J. A. Sequences A054759 and A118273 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

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利勃平方冰常数

引用为

Weisstein, Eric W. “Lieb's Square Ice Constant.” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LiebsSquareIceConstant.html

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