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勒贝格控制收敛定理

假设 {f_n} 是一个可测函数序列，f_n->f 几乎处处逐点收敛于 n->infty，并且 |f_n|<=g 对于所有 n，其中 g 是可积的。则 f 是可积的，并且

intfdmu=lim_(n->infty)intf_ndmu.

另请参阅

几乎处处收敛, 测度论, 逐点收敛

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参考文献

Browder, A. 数学分析：导论。 纽约: Springer-Verlag, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

勒贝格控制收敛定理

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "勒贝格控制收敛定理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LebesguesDominatedConvergenceTheorem.html

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