假设 
是一个可测函数序列，
几乎处处逐点收敛于 
，并且 
对于所有 
，其中 
是可积的。则 
是可积的，并且
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勒贝格控制收敛定理
另请参阅
几乎处处收敛, 测度论, 逐点收敛使用 探索
参考文献
Browder, A. 数学分析：导论。 纽约: Springer-Verlag, 1996.在 中被引用
勒贝格控制收敛定理请引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "勒贝格控制收敛定理。" 来自 --一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LebesguesDominatedConvergenceTheorem.html